Date de publication :  17 mai 2023.

Aujourd'hui nous sommes le : 25/02/24.   

Un micro guitare basse impédance

Le principe

J'aurais aussi pu écrire basse impédance...et bon marché. En effet, si l'électronique de sonorisation est devenue ( grâce à nos amis Chinois ) très abordable, ce n'est pas encore le cas des microphones spécialisés qui ont souvent des prix assez délirants. C'est aussi une bonne motivation pour s'intéresser au sujet.  Le schéma retenu, élaboré à partir des idées de J.Rogowski est le suivant .

Le principe de ce micro passif est séduisant par sa simplicité et se prête facilement à diverses réalisations pratiques. Il se résume de la manière suivante.

La vibration des cordes au dessus du micro provoque une variation de flux qui induit dans "la" spire une force électromotrice et un courant. La valeur de cette fem est donnée par la loi de Lenz-Faraday :  E = - dΦ/dt.

Cette fem est très faible et il faut aussi comprendre le capteur comme un transformateur élévateur de tension avec en primaire cette spire unique, siège du courant induit par le mouvement des cordes,  et, comme secondaire, le bobinage raccordé au préamplificateur. La relation entre les courants primaire Ip et secondaire Is est donnée par le rapport de transformation qui ici vaut n.   Ip/Is=n.

Il est pratique, en électronique, de raisonner avec des schémas équivalents. On considère que le capteur est une source de tension vis à vis du préamplificateur de la table de mixage située en aval.  Il est représenté de la manière suivante:

L' impédance Z vue du circuit aval  est liée à celle de la spire primaire Zp par Z=n2 Zp. (en ne tenant pas compte de la résistance ohmique du secondaire)

Si l'on veut attaquer en tension le préamplificateur d'une table de mixage il est conseillé que l'impédance du capteur Z fasse au plus 1/10 de la valeur de l'impédance d'entrée de la dite  table de mixage (je l'explique plus loin pour ceux que cela intéresse). Classiquement les entrées micros des tables font entre 2 et 3 KOhm. Z ne doit donc pas dépasser 300 Ohm et, par conséquent, au primaire, avec un bobinage de n=500 tours:

Zp= Z/5002 <1,2mOhm.

Il s'agit bien de milli-Ohms. Pour réaliser la spire il ne faut pas avoir peur de mettre du fil assez gros ! Il est clair que l'on n'utilise pas ici de manière exagérée les termes "basse impédance".

Un autre avantage de cette conception de micro est qu'elle permet facilement d' établir une liaison symétrique. Le signal sortant n'est pas référencé à la masse mais est émis sur les 2 bornes actives du connecteur XLR. La masse est reliée sans inconvénient à la spire du primaire. Cette disposition est très favorable à l'immunité électromagnétique du montage et donc à un bon rapport signal bruit.

Si la valeur de l'impédance de la spire primaire est fondamentale  d'autres paramètres affectent le résultat,  en particulier  la force de l'aimant et la disposition du micro vis à vis des cordes. L'expérimentation est indispensable pour trouver les bons compromis pratiques, efficaces et compatibles avec la place disponible sous les cordes.

L'expérimentation

Pour évaluer la validité du concept et le choix des composants,  je réalise le "prototype" ci après.

La spire est faite dans une chute de câble électrique rigide Ho7 en 4mm2 brasée sur elle même, elle traverse un petit transformateur d'intensité. De tout ce qui précède, on comprend qu'il est important d'utiliser une grosse section et de soigner la brasure. Le support est une chute de contreplaqué fin, type cagette trouvée dans mon "parc à bois". J'ai du me procurer sur le net les aimants au néodyme et les composants électroniques: transformateur, cable et fiches. On peut aussi récupérer des aimants adéquats en désossant un disque dur hors service mais leur forme en croissant est un peu contraignante et, d'un autre coté, les aimants sont désormais disponibles dans toutes sortes de tailles et à très bon marché sur le net. J'ai donc préféré les acheter.

Pour les assemblages et contrairement à mes habitudes j'utilise une colle "moderne", des bâtons thermofusibles appliqués au pistolet. C'est le procédé  le plus pratique pour assembler rapidement les matériaux divers auxquels nous avons affaire: bois, plastiques, métal, liège. De plus, ces bâtons sont réputés non toxiques (c'est malheureusement une question à toujours se poser).

Voici l'autre face du prototype, vu à sa place sur une guitare:

Normalement une entrée microphone basse impédance symétrique sur une table de mixage se fait par un cordon 2 conducteurs blindé et des fiches de type XLR 3 broches. Un socle XLR aurait été beaucoup trop gros sur un micro de ce type, j'ai préféré monter un mini jack stéréo et j'ai réalisé un câble spécifique d'adaptation mini jack à une extrémité et XLR à l'autre. Ce câble d'adaptation de 1,5 m est donc utilisé en rallonge d'un câble micro standard de 6m .

Ce qui est intéressant avec cette expérimentation c'est que l'on peut très rapidement l'essayer. Je me suis installé une petite configuration de MAO (Musique Assistée par Ordinateur) qui est la suivante :

- une table de mixage Xenyx avec, notamment,  2 entrées micro XLR  dont l'impédance est donnée à 2,5 KOhm

- un vieil ordinateur animé de la distribution Librazik (site ici). Cette distribution que je recommande est très intéressante car elle est à la base orientée MAO. C'est, en fait, une Debian avec un noyau à latence adaptée et  elle est munie de tous les logiciels souhaitables pour explorer le monde de la MAO. (une autre ressource incontournable en matière de MAO est Linux MAO

- une ancienne chaîne Hi-FI 2x40W bien suffisante pour sonoriser mon local du sous sol.

En complément, j'ai aussi un oscilloscope (PCS 100 branché sur port parallèle d'un micro ordinateur) et un petit générateur de fonction (FG 100-DDS en provenance directe de Chine)

Je dispose le micro sur la guitare, le raccorde sur une entrée et je découvre, à l'écoute au casque,  un son beaucoup plus "acoustique" que ce que  j'avais imaginé avant d'avoir lancé ce projet. 

Un échantillon ...

... plus haut sur le manche

(Export MP3 d'enregistrements du micro définitif réalisés avec Audacity bruts de décoffrage sans effets ni réverb. de quelque sorte...par l'interprète disponible!)

Je peux comparer avec un micro chant (T bone MB 85) raccordé sur la deuxième entrée de la table. La différence à l'écoute est assez  sensible, la forme d'onde enregistrée présente aussi des différences. Pour autant le micro rosace ne démérite pas (comme disent les testeurs des journaux spécialisés!).  Pour ce qui est du niveau sonore,  on obtient un résultat similaire pour les 2 micros avec les potentiomètres aux mêmes positions lorsque le micro chant se trouve à une vingtaine de centimètres des cordes. Il faut juste renforcer les graves sur le micro guitare.  Le niveau de sortie du prototype est donc tout à fait adapté.  Il ne  reste plus qu'à valider l'utilisation en sonorisation réelle.

Remarque importante: Ce micro est adapté aux entrées dites "micro" d'une table de mixage. Il n'est donc, bien sûr, pas du tout indiqué de le brancher sur une entrée Hi-Z(haute impédance) habituellement utilisée par les guitares. Pour le faire il faudrait réaliser une adaptation basée sur un préampli actf et/ou un transformateur d'impédance, c'est faisable mais celà diminue à mon avis l'intérêt du concept. Inversement, en effet, le propriétaire d'une guitare avec un micro traditionnel à haute impédance ne peut se raccorder directement sur une entrée micro de table de mixage il doit recourir à une "boîte de direct" ou  "DI Box" pour faire l'adaptation, ce qui est inutile dans notre cas. 

Des mesures:

Pour objectiver les essais il est intéressant de procéder à quelques mesures.

Il m' a fallu trouver un  moyen pour exciter le micro en dehors de la guitare de manière pratique et reproductible. J'ai trouvé un inducteur idoine en récupérant un transformateur sur une vieille alimentation de PC. Je dispose cet inducteur au plus près du micro, avec une résistance d'adaptation en série, je l'alimente avec le générateur basse fréquence et je contrôle l'allure de la tension à ses bornes avec l'oscilloscope.

La très faible tension différentielle aux bornes du micro n'est, elle, pas vraiment observable directement avec le matériel dont je dispose. De plus,il me faudrait idéalement un oscilloscope double trace. J'ai donc raccordé directement ce micro à la table de mixage et utilisé les logiciels de Librazik. J'y ai bien sûr  trouvé un oscilloscope et un analyseur de spectre. Ce que permet l'informatique personnelle de nos jours est vraiment fantastique!.. ( sur les photos ci dessus l'image oscillo. de l'inducteur est à droite sur le portable et  les interfaces des logiciiels de MAO sont sur l'écran du PC fixe à gauche)

Ainsi j'ai pu relever une courbe de réponse théorique. De 200 Hz à 16KHz cette courbe est parfaitement plate. (sous 200Hz  mon inducteur n'est plus adapté  et ne permet plus la mesure, le dispositif reste à perfectionner !) .Bien sûr la courbe de réponse réelle avec les cordes sera différente, car c'est leur vitesse qui est captée ce qui induit une réponse qui augmente avec la fréquence. Cependant un dispositif qui en permette vraiment la mesure sur un instrument n'est vraiment pas simple à concevoir. Pour le moment il faut se contenter de la mesure faite ici avec un inducteur électronique ce qui est déjà une première approche pour évaluer les capacités du micro à bien couvrir le spectre sonore lorsqu'il fonctionne raccordé à la table de mixage. (l'interaction corde/capteur sera abordée au dernier pragraphe de l'article)

J'ai aussi pu mesurer les tensions obtenues et calculer une valeur approchée de l'impédance réelle du micro.

Le principe est de mesurer d'abord la trace oscilloscope, image de la tension U, acquise par la table de mixage . On considère que cette valeur U1 est bien l'image approchée de la tension a vide E  du capteur car la résistance d'entrée de la table est suffisamment grande (c'est à vérifier). Une deuxième mesure U2 est faite en insérant une charge d'essai R en parallèle de l'entrée de la table (voir schéma équivalent ci dessus). On constate que U2 est plus basse que U1. Le plus simple, évidemment,  est de trouver la valeur de R qui divise U par 2. Dans ce cas, il n'y a pas de calculs à faire et  Z=R car la chute de potentiel se répartit alors également entre l'inductance du micro Z et la charge R.

Quand on n'a pas la bonne valeur de résistance à disposition, on fait avec ce que l'on trouve, et l'on utilise une formule plus générale qui donne :

Z= R*(U1-U2)/U2   (on voit que l'on revient au cas précédent avec U2=U1/2, c'est rassurant! )

Le résultat sur le micro prototype est:

Z = 181 Ohm

- Nous sommes bien < à 1/10 de l'impédance d'entrée de la table de mixage ce qui justifie a posteriori l'hypothèse sur le calcul d'impédance.

- Cette valeur d'impédance est assez faible pour attaquer dans de bonnes conditions une entrée micro standard.

- L'approche théorique est confortée et les valeurs choisies sont adéquates : choix des aimants, de la section du primaire et d'un transformateur 1/500.

En complément, le petit calcul effectué ci dessus permet de comprendre la recommandation de 1/10. Augmenter l'impédance de la source est identique dans les effets à réduire l'impédance du récepteur....ou à mettre une charge en parallèle comme ici.  dans tous les cas cela se traduit par une diminution de la tension disponible en entrée d'amplificateur. Pour récupérer un maximum de tension il faut que l'impédance Z soit petite devant la charge R. Le choix de 1/10 maxi. permet d''amplifier au moins 90% de ce que génère la source. )

Une dernière évaluation peut être faite grâce à un autre des logiciels de Librazik. C'est le rapport signal/bruit. Celui ci oscille autour de 70db. Il faut noter de plus que le relevé  intègre l'ensemble de la chaîne: capteur, câble, préamplificateur, convertisseur analogique numérique.

Nota important: Toutes les mesures (sauf la courbe de réponse !) ont été réalisées en injectant dans l'inducteur un signal sinusoidal à 1000Hz.

Le micro définitif

Après le prototype, je suis passé à la réalisation de quelque chose de plus esthétique et plus pratique à installer/désinstaller.

L'idée est d'attribuer un deuxième rôle aux aimants, celui d'assurer la fixation du capteur sur la guitare. 

Ci après les deux parties du micro qui sont réunies" magnétiquement" sur la table de la guitare.

Toutes les surfaces en contact avec le beau, mais fragile, vernis de la guitare sont garnies de liège. Cela a aussi permis d'adapter l'épaisseur pour obtenir la bonne force de pincement sur la table. En complément j'utilise aussi du liège pour habiller l'électronique.

J'ai choisi de remonter en "surface" le transformateur pour diminuer l'encombrement sous rosace, faciliter l'implantation des aimants et, plus généralement la mise en place du capteur. Ceci a l'inconvénient de gêner éventuellement un certain type de jeu au pied du manche. Il faut voir à l'usage si cela  pose problème.

Pour diminuer l'encombrement, on pourrait aussi sortir directement sur un câble sans socle jack...Evidemment il serait beaucoup plus facile d'intégrer tout cela "en dur" à la guitare...chose interdite ici mais cela fera l'objet d'un projet futur.

Quelles que soient les dispositions retenues il faut garder à l'esprit le point fondamental de l'impédance de la spire.  Et, celle ci est constituée de la  résistance ohmique du fil, de celle de la brasure et de l'inductance de la boucle. A ce sujet la valeur de l'impédance de mon micro définitif est:

Z=244 Ohm

C'est beaucoup plus que le prototype et cela s'explique pour une large part par la longueur plus importante de la boucle. La section de la brasure doit expliquer le reste car les deux transformateurs sont de même référence . J'ai notamment mesuré une valeur ohmique du secondaire identique rs= 22 Ohm.

Ceci étant la valeur est encore complètement "dans les clous". A titre d'exemple,  un Shure SM 58 qui est une référence en matière de sonorisation est donné pour 300 Ohm d'impédance (ils parlent d'impédance réelle, je ne sais pas trop quelle différence le constructeur fait entre le nominal et le réel ?).

En résumé coté approvisionnement j'ai du acheter pour une douzaine d'euros.:

- les aimants : 9 aimants 20x10x1mm NdFeB grade N 35. On peut en utiliser moins en version plus épaisse. 3 peuvent peut être suffire s'ils ne servent pas  aussi à la fixation du micro,

- le transformateur : référence AS104 1/500. Ce n'est pas la peine de chercher dans le datasheet une application micro audio, ce transformateur n'a sans doute pas été conçu pour cela !

- mini socle jack stéréo, mini jack stéréo métallique (c'est plus joli!), câble blindé 2 brins et tresse masse, XLR 3 broches mâle.

- une feuille de liège en épaisseur 1mm.  

Vous avez compris que le reste, bois liège épais, fils ... traînait çà ou là dans mon atelier.

Coté outillage, j'ai utilisé une scie à chantourner, une scie japonaise, une mini perceuse, des pinces coupantes, un pistolet à colle et un fer à souder.

Et le voici en place. Le liège, le métal couleur laiton, et le  vernis aspect vieilli siéent bien à la Seagull S6 qui a vécu elle aussi...

Pour aller plus loin dans la compréhension des phénomènes


La description des phénomènes est très limpide !

"L'oscillation des cordes au dessus de l'aimant et de la spire provoque une variation de flux ...qui génère une fem etc.."

"Qui génère une fem" et la suite coté circuits électriques : ça va, c'est assez clair, très bien décrit dans les livres qui vont bien. Bref il n'y a pas trop de mystère.

La première partie de la phrase est beaucoup moins évidente. C'est sans doute pour cette raison que les publications sur le sujet préfèrent, en général, développer l'aspect électrique des choses sans beaucoup s'étendre sur le mécanisme à l'origine de la variation de flux.

Une autre chose importante à noter c'est que c'est la variation de flux, donc la vitesse de la corde qui est perçue par le capteur . Ceci fait qu'un capteur magnétique produit toujours un renforcement des harmoniques présents dans la vibration de la corde vis à vis de la fréquence fondamentale qu'il capte.

Je me pose d'autres questions. La réponse du capteur est elle, plus ou moins .... ou pas du tout linéaire ? Peut on y répondre en examinant comment le déplacement de la corde interagit avec le capteur pour provoquer la variation de flux?

Dans le plan yz, le mouvement de la corde décrit vraisemblablement une ellipse.  La distance entre la corde et le capteur  et la vitesse de déplacement de la corde sont les variables déterminantes. On trouve sur internet quelques travaux universitaires ou autres qui tentent de décrire le phénomène. Mais ils ne sont pas tous très convaincants. J'ai retenu en particulier un chapître du livre de Jarmo Lähdevaara, assez complet et explicatif, dont on peut trouver la version pdf sur son site .

La modélisation est très difficile (nécessite beaucoup de calculs) et les travaux existants dont j'ai pu prendre connaissance n'ont apparemment étudié que le cas des micros avec un pôle sous chaque corde (conception habituelle des micros de guitares électriques). Ce n'est pas le cas de notre micro qui comporte un pôle unique pour toutes les cordes. Dans notre cas j'estime intuitivement que, si l'on décompose le mouvement d'ellipse sur les axes y et z nous devrions nous attendre à :

- un déplacement en y non détecté par le micro car ce déplacement ne modifie pas la distance ni la vitesse de la corde vis à vis du pôle,

- un déplacement en z qui est détecté, mais avec une non linéarité car lorsque la corde est en haut de sa course l'influence mutuelle corde/ aimant n'est a priori pas la même que lorsque la corde est en bas de sa course.

A ce propos, le musicien Alexkenis, a réalisé et publié sur son site Guitar-pickup-theory quelques expérimentations instructives qui confirment ma première intuition. Il m'a aussi incité à réaliser une autre expérimentation plus immédiate.

Pour approcher le mouvement elliptique de la corde je fixe un brin métallique, chute d'une corde de violon, sur une petite meule fixée dans le mandrin d'une mini-perceuse.(J'ai aussi essayé plus fin avec une pique à brochettes en bois, mais cela ne s'est pas très bien terminé...avec des vitesses élévées il faut quelque chose de rigide...mais non métallique d'où cette petite meule qui est la plus fine dont je dispose. Et, il est toujours important lorsque l'on travaille de porter les équipements de sécurité appropriés, ici, en particulier, les lunettes)

Je peux faire tourner assez rapidement cette meule. Je choisis le réglage qui est donnée pour 20 000T/mn. Je  positionne la meule quelques mm au dessus du capteur de manière semblable à la position d'une corde réelle. Le micro est branché sur la table de mixage et les logiciels adéquats sont "à l'écoute" du signal. Si le capteur est linéaire je dois observer une parfaite sinusoïde aux alentours de 300Hz sur la trace oscilloscope de mon écran ainsi qu'un pic unique à la même fréquence sur l'image du spectre. 

Suspense...

Le résultat est remarquable...

On peut faire abstraction des fréquences élevées qui sont très instables bien que cela ne se voie pas sur la capture d'écran qui  à figé un moment particulier.Elles sont vraisemblablement dues aux perturbations générées par les balais du moteur de la perceuse.

On observe bien une sinusoïde à 315Hz environ, très peu déformée par les harmoniques. Ce résultat est très surprenant et questionne pour le moins la littérature théorique précitée qui s'étend sur la non linéarité inhérente au principe du capteur magnétique. Ceci, d'autant plus que le diamètre énorme de la meule : 6mm, rend mon dispositif expérimental très pénalisant!   La vibration d'une corde en conditions réelles aura une amplitude beaucoup moins grande  et celle ci diminuera rapidement après l'attaque de la corde. On peut vraiment conclure à l'absence de non linéarité significative en utilisation normale.

Dès lors, Il est moins étonnant que le micro réalisé ait un rendu plus "acoustique" que ce que l'on pouvait penser a priori.

Mon dispositif expérimental permet aussi de concrétiser une notion de "fenêtre de lecture" qui correspond à la longueur de corde vibrante effectivement captée par le micro. A mesure que je déplace la meule perpendiculairement au micro, le signal acquis par la table de mixage diminue progressivement jusqu'à devenir quasiment nul lorsque l'extrémité de la meule se trouve à la verticale du bord du micro. On peut en conclure que la fenêtre de lecture correspond précisément à la largeur physique du micro ou, dit autrement,  que seule la portion de corde strictement à la verticale du micro sera vue par celui ci quand il sera en place sur la guitare.

Ces résultats ouvrent des perspectives pour de nouvelles expérimentations  et une potentielle adaptation aux instruments du quatuor.

A suivre donc...

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