Date de publication :  12 avril 2023.

Aujourd'hui nous sommes le : 24/04/24.   

Les mesures du violon

Le diapason et la longueur du manche

Le diapason, ou longueur de la corde vibrante du sillet au chevalet (selon R&M Milland p136) a connu d'importantes variations durant les siècles de fabrication des violons. Cette  longueur de corde vibrante dépend directement de 3 autres mesures qui sont la distance entre le chevalet et le bord de la table, la longueur du manche entre le bord de table et le sillet du manche et l'angle que fait le manche avec la table. Ces dimensions sont désormais plus ou moins "normalisées". La distance chevalet bord de table est de 195 mm et la distance entre le bord de table et le sillet est en proportion des 2/3 soit 130 mm.

Lorsque j'ai voulu appliquer ces dimensions à mon violon en construction je me suis une fois de plus posé des questions. En effet,  mon violon à une caisse un peu plus courte de 1mm que celle du modèle. (je suis allé un peu trop fort de la gouge sur les tasseaux au début!) mais des bords un peu plus larges de 1 mm, il fait donc au final 355 mm au lieu des 354 visés. Faut il modifier ou non les dimensions "normalisées" et, si oui,  du coté chevalet ou du coté manche ?

J'ai regardé ce qu'il en était sur le violon sur lequel je joue. J'ai été surpris de constater un écart assez important avec ces dimensions standard, ce violon est règlé plus court de quelques mm, et je ne m'en étais jamais rendu compte! Le standard n'est finalement pas si standard que cela. J'ai vu aussi que certains luthiers pensent qu'il devrait être modifié voire qu'il ne devrait même peut être pas y avoir de standard. Il y a un article intéressant sur ce sujet, et une fois n'est pas coutume, en  Français, de Christian Urbita sur son site "Quelle longueur de corde vibrante pour le violon d'aujourd'hui ?"

De tout cela, je retiens pour ma part qu'il n'est pas déraisonnable d'appliquer sur mon violon les dimensions standard sans tenir compte de mon mm de bord de table en trop.

La longueur horizontale totale coté manche  entre chevalet et sillet est de Lm= 195+130= 325 mm

Le diapason qui en résulte dépend de la valeur de l'angle table/manche.

Il est, si l'on considère un angle b de 8° D= Lm/cosb= 328 mm.

Cet angle est directement lié au renversement.

Le renversement

Ce que l'on appelle  renversement désigne, en général, la hauteur, au dessus de la table, d'une ligne prolongeant le milieu de la touche.Et, cette hauteur est prise au milieu du chevalet. 

Cette valeur a été perçue depuis longtemps comme étant d'une grande importance pour la sonorité du violon car elle influe directement sur sa puissance et/ou sa projection.Une annexe du livre de Tolbecque y est consacrée et aussi un important développement dans le manuel.

Ce qui importerait le plus sur la puissance émise par le violon est la force exercée sur la table qui s'exprime par:

P= T(sina +sinb)    T étant la tension des cordes. 

Toutes choses étant égales par ailleurs, lorsque l'un ou l'autre de ces angles a ou b devient moins aigu, cette force augmente, ce qui augmenterait la puissance du violon mais aussi la contrainte supportée par l'instrument. Pour caractériser les violons on parle plutôt de l'angle des cordes z=180-(a+b). Donc une valeur plus petite de z (angle plus aigu) donnerait un violon plus puissant. P.Altenburger situe comme valeur courante pour un violon moderne monté avec des cordes métalliques et un La à 440Hz z= 155°. C'est aussi la valeur préconisée par les frères Milland. On peut trouver ailleurs, par exemple en furetant sur le forum maestronet:  z=157° à 159°, et ailleurs très souvent 158°. Tolbecque donnait z= 172° comme objectif pour un bon violon de maître, mais sans doute pour des cordes en boyau et un La plus bas. L'évolution de cet angle entre les montages baroques et modernes dans un but d'amélioration des performances de l'instrument est présentée souvent comme étant un des faits marquants établi dans l'histoire du violon. R. Hargrave a cependant sur ce sujet un avis plus nuancé et très étayé. Voir https://www.levioloncelle.com/articles/012-conf-hargrave.pdf ou, sur son site,  l'original en Anglais et avec les schémas. Bref, la relation angle z - contrainte est claire mais celle liant l'angle z à la puissance ou à la projection l'est beaucoup moins.

Lorsque, en phase de construction, l'on se trouve devant le manche, la question de la valeur de l'angle à donner à la découpe du pied se pose. On peut bien sûr se contenter de prendre les valeurs données dans l'une ou l'autre des références et se dire que l'on ajustera à vue. Ce n'est déja pas très simple car les valeurs diffèrent suivant les auteurs: 83,5, 85°...  De plus, les dimensions standard sur lesquelles ces valeurs sont établies ne sont pas forcément exactement celles du violon en construction.

J'ai ressenti le besoin d'aller un peu plus loin dans la compréhension géométrique de la chose. Je me suis beaucoup inspiré, pour cela, de l'annexe 1 du manuel qui est la source la mieux documentée que j'ai trouvée sur le sujet. Dans les détails mon approche est légèrement différente.

Dès lors que la longueur du manche et la position du chevalet sont déterminées, la valeur coté manche Lm l'est aussi. Le schéma simplifié indique que le renversement R et l'angle des cordes b sont fixés par la formule suivante. 

Tan b= (R+V+h'-c) / Lm.  V est la hauteur extérieure de la voute de la table, h' est la hauteur des cordes en bout de touche projetée au niveau du chevalet. h'=(D/longueur touche)h  soit environ h' =1,2h. Je reviendrai, plus loin dans le texte, sur la correction c qui n'apparait pas sur le schéma simplifié pour une meilleure lisibilité.

Si l'on cherche l'angle de la touche et non des cordes, ce qui est le cas pendant la construction, la formule devient: Tan(btouche)= (R+V-c)/Lm.

Cet angle btouche est la somme de la déclivité du manche bmanche et celle de la touche etouche..Donc: btouche = bmanche +etouche.

Coté cordier, de manière analogue Tan a = (R+V+h'-s)/Lc. La correction s n'apparait pas non plus sur le schéma simplifié.

Il est important de bien noter que l'angle est lié à la hauteur des cordes (ou touche) par rapport au niveau du plan de la table/haut des éclisses et non de la surface de la table. Ceci veut dire que si l'on souhaite modifier l'angle on peut agir sur la hauteur de voûte et/ou sur celle du chevalet. Dit autrement, pour un angle de manche donné, une voûte plus haute demandera un chevalet plus bas et inversement .

Si l'on a fixé la hauteur de la voûte (et c'est le cas lorsqu' elle est terminèe !) il reste à vérifier qu'une valeur de renversement compatible avec la jouabilité permette d'obtenir un angle acceptable.

Tout ceci est affaire de compromis. J'ai cherché à savoir quelles étaient les plages de valeurs de renversement ou de hauteur de chevalet considérées comme admissibles pour la jouabilité. Il s'agit en fait de faire en sorte que l'archet puisse se déplacer librement sur toutes les cordes sans risque de frotter sur le bord de table dans les C.  Les frères Milland fixent l''objejctif d'une plage de renversement de 25 mm à 27 mm et préconisent en même temps une hauteur du chevalet normale de 32 mm. La plage de renversement indiquée conduit plutôt à des hauteurs de chevalet de 30 mm à 32 mm si l'on compte 5 mm de hauteur de corde projetée sur chevalet. Tolbecque donne un renversement de 29 mm ce qui parait beaucoup vu la valeur qu'il préconise par ailleurs pour l'angle des cordes. Cette valeur est cependant cohérente avec une hauteur de chevalet de 34 mm présentée souvent comme standard.  Je n'ai pas trouvé d'argument de jouabilité pour ce qui est de la hauteur maxi du chevalet. 

Concernant l'angle, c'est difficile pour un luthier amateur et un premier violon d'avoir une idée arrêtée. Peut être qu'au 10ème violon..?.Au jour de l'écriture du présent article je pense que z=155° est à prendre comme un minimum pour éviter de générer des contraintes mécaniques que le violon ne supporterait pas bien dans le temps. Le maximum est plus flou mais devrait être inférieur à 160°, au moins pour rester sur un violon classique et ne pas faire dans le baroque!

Si l'on avance dans les détails des formules, la correction c intervient parce que le point S du sillet du manche ne se trouve vraisemblablement  pas, contrairement à ce que semble montrer le schéma simplifié, dans le plan de la table/ haut des éclisses. Il se trouve à une altitude légèrement différente et donnée plus précisément par  c=p+t-d+e .

- p: l'appui c'est à dire la hauteur débordante du manche au dessus de la table, valeur indicative 5-7mm.Ce qui est important ici c'est d'avoir un appui suffisant pour que la touche ne touche (!) pas la table et cela dépend aussi de la forme de la voûte. En fait une valeur mini de 2 à 3 mm d'écart table/touche  s'impose d'un point de vue esthétique.

- t: l'épaisseur du bord de la table, 4-5 mm.

- d: la déclivité du manche sans touche, elle se calcule: d= m x Tan bmanche ( m est la longueur horizontale du manche m=130mm).

- e: l'épaisseur de la touche au sillet, au point de contact des cordes: 7-9 mm.

Coté cordier la correction s correspond à la hauteur du sillet au dessus du plan des éclisses. Ceci permet de comprendre que la hauteur dudit sillet puisse avoir un impact sensible sur la sonorité du violon, et ce n'était pas, a priori, une évidence .

Ces différentes formules peuvent avantageusement être appliquées sur un tableur. Il est possible faire varier les paramètres afin de chercher le compromis hauteur de chevalet/ valeur d'angle des cordes qui convient bien avec les données particulières du  violon en chantier. En fait l'angle du manche que l'on retient à l'issue des calculs est à répartir entre l'angle de découpe du pied de manche proprement dit et l'angle que le fond de la mortaise fait avec la "verticale" (hauteur des éclisses). On peut, en effet, choisir de creuser le fond de la mortaise un peu plus du coté du  fond (du violon) que du coté de la table, dans le but d'améliorer l'encastrement. C'est essentiellement cette option qui explique les différentes propositions énoncées dans la documentation.

Ceci permet de déterminer l'angle de découpe préalable du manche pour commencer le travail. Pour ma part, j'ai choisi une valeur au plus près de la valeur théorique que j'ai calculée avec mes données  afin de minimiser les retouches: bmanche=6,5°( et son complément 83,5°) en visant un encastrement vertical.

Après, il s'agit d'ajuster et de vérifier la bonne valeur du renversement durant le montage du manche: objectif pour moi de 25 mm mini.

Il s'agit vraiment d'un travail de précision car il y a un rapport de l'ordre de 1/10 entre les actions de correction faites sur la profondeur d'enclavement du manche et leur résultat sur le renversement.  Si l'on enlève 1/10 de mm en fond de mortaise ou sur le pied de manche  cela peut se traduire par un effet de 1 mm . Il vaut mieux viser un objectif de renversement un peu plus élevé (+1mm) car une valeur trop faible est plus difficile à corriger que le contraire. Pour ma part j'ai aussi adopté la préconisation de A.Tolbecque (art du luthier p. 111) en réalisant une touche un peu plus épaisse (+1mm) qui rend possible la récupération éventuelle d'un renversement trop faible.

Pour finir, attention à la terminologie. Le terme renversement désigne une hauteur bien définie mais quand la mention d' "angle de renversement" est faite dans un texte,  il peut, suivant les différentes sources et contextes, s'agir de désigner b, ou 90-b ou même z.

Le résultat pratique de ces considérations...?

Sur mon premier violon j'ai repris les mesures principales 6 mois après le montage. J'observe un angle de cordes proche de 158°,  une hauteur de chevalet de 31 mm assez basse mais qui logiquement accompagne une voûte relativement élevée d'environ 17,5 mm.

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